29 noviembre, 2006

Bellísimo articulo de la web (Tendencias 21)


El conocimiento es fruto de la experiencia social, pero nunca se es consciente de todos los acontecimientos simultáneos porque la percepción actúa a modo de barrera. Con la física cuántica, sin embargo, empezamos a entender que la realidad que observamos no tiene fronteras. Sólo existen probabilidades que propician la construcción de nuevas realidades, que se concretan según la voluntad del actor, el cual actúa como “atractor extraño” de dichas posibilidades. Sin embargo, las valoraciones sociales actuales no dejan de responder a la ilusión de que estamos viviendo un progreso lineal. Como consecuencia, se adopta una concepción determinista y trágica del ser humano y de sus funciones sociales. Luego nos sorprendemos de “la desidia y del conformismo existentes”. Por Alicia Montesdeoca.

La unidad social no viene dada por la homogeneización del pensamiento, sino por aquella expresión colectiva que permite que el conocimiento alcanzado sea fruto de la experiencia común, en la que cada sujeto es protagonista y aporta, con sus vivencias, un matiz diferente, con lo que se obtiene una intensidad mayor del color del producto social logrado. La pregunta permanente se abre paso a través de las mentes y, en su desarrollo, trata de buscar explicaciones para comprender y a la vez explicar. Este proceso, que es colectivo, siempre, en algún momento, encuentra una forma de salir a la superficie. El vehículo puede ser un individuo o un grupo. En ambos casos, estarán vinculados a la realidad que se conceptúan, y que se sintetizan, y, por lo tanto, son recolectores de los frutos que han sido cultivados en el campo de la mente social. El conocimiento es, pues, un producto fruto de la experiencia, gestada y nutrida por todos, aunque no se tenga conciencia de ello, porque, aunque lo pretendamos, nunca se es consciente de todos los acontecimientos simultáneos en los que estamos involucrados. En este contexto, también, hemos de enunciar aspectos que ayuden a encontrar una comprensión mayor, para acabar con la percepción falsa de límites, separaciones, divisiones o fronteras. Llegar a comprender la verdadera naturaleza del ser humano y de su entorno supone adentrarnos, a través de la maraña densa que la historia, interpretada por la ciencia, la filosofía y las religiones, ha construido sobre aquella. Ken Wilber, en la introducción a su obra “La conciencia sin fronteras” dice: “Es como si nuestra percepción habitual de la realidad no fuera más que una isla insignificante, rodeada por un vasto océano de conciencia, insospechado y sin cartografiar, cuyas olas se estrellan continuamente contra los arrecifes que ha erigido a modo de barreras nuestra percepción cotidiana” . Fronteras Este autor parte del principio de que existe una unidad de conciencia o identidad suprema, la cual constituye la naturaleza y condición de todos los seres sensibles, pero, paulatinamente, vamos limitando nuestro mundo y nos apartamos de nuestra verdadera naturaleza al establecer fronteras. “Efectuamos, dice, una división artificial en comportamientos de lo que percibimos: sujeto frente a objeto, vida frente a muerte, mente y cuerpo, dentro y fuera, razón e instinto, y así recurrimos a un divorcio causante de que unas experiencias interfieran con otras y exista un enfrentamiento entre distintos aspectos de la vida”. La importancia de esta forma bipolar de divisiones que establecen líneas de conocimiento, “es que siempre tendemos a tratar la demarcación como si fuera real, y después manipulamos los opuestos así creados. Aparentemente, jamás cuestionamos la existencia de la demarcación como tal. Y como creemos que ésta es real, imaginamos tercamente que los opuestos son irreconciliables, algo que está para siempre separado y aparte”. Visión cuántica de la sociedad Con la física cuántica, sin embargo, empezamos a entender que la realidad que observamos ni está dividida, ni es previsible. El universo visto desde la física subatómica no tiene fronteras, ni se puede medir con exactitud cómo va a conducirse. Así se descubre que, en los comportamientos de un sistema formado a partir de la construcción de “metademarcaciones”, sólo existen probabilidades, es decir, sólo se pueden ofrecer conjeturas. Con la enunciación de su principio de incertidumbre, Heisenberg pone de manifiesto el fin del “marco rígido”, el desplome de las viejas demarcaciones establecidas por la física clásica. Admitiendo la incertidumbre se admite, también, la posibilidad de cambio y de construcción de nuevas realidades, se tiene presente la potencia de la realidad, lo contingente. Gary Zukav, en La Danza de los Maestros, considerada la mejor obra divulgativa de la física cuántica, dice: “La mecánica cuántica nos enseña que nosotros no estamos separados del resto del mundo, como habíamos creído. La física de las partículas nos enseña que el resto del mundo no es algo que permanece ocioso allá afuera. Por el contrario, es un brillante campo de continua creación, de transformación y, también, de aniquilamiento. Las ideas de la nueva física pueden dar lugar a que se produzcan experiencias extraordinarias cuando son captadas en su totalidad”. Si proyectamos filosóficamente las conclusiones de la mecánica cuántica, podemos afirmar que no sólo influimos en nuestra realidad sino que, en cierta medida, la creamos. Es decir, podemos afirmar que materializamos ciertas propiedades en la sociedad porque elegimos medir esas propiedades. El famoso físico John Wheeler escribió: “Al universo ¿lo atrae, de alguna manera, a la existencia la participación de los participantes?... El acto vital es el acto de participación. Participador es el nuevo concepto incontrovertible ofrecido por la mecánica cuántica. Derrota el término observador, de la teoría clásica, que designa al hombre que está seguro detrás de un grueso cristal protector y observa lo que ocurre a su alrededor sin participar en ello. Esto es algo que no puede hacerse en la mecánica cuántica” Causa y efecto de la experiencia Desde estas aportaciones teóricas, podemos precisar, con mejor luz, que el objeto social, tomado para el análisis, es causa y efecto de la experiencia individual y colectiva: esta experiencia se va construyendo con cada acción (entendiendo ésta como acto consciente e inconsciente; voluntario e inducido; físico y mental). De esta manera, también podemos percibir que cada presente es una captación instantánea de todos los presentes, el cual interpretamos con los recursos cotidianos de nuestro espacio tiempo. En consecuencia, cualquier comunidad, en cualquier presente, es producto de los factores que laten en ese instante, con su propia impronta derivada de los elementos que están interactuando, para la configuración de esa realidad: económica, política, cultural. Cada presente está impregnado así de la “información” necesaria para reproducir, en cualquier instante o en cualquier condición, el impulso de la vida con sus ciclos. Desde esta perspectiva, las sociedades se configuran como macro-células de un gran organismo planetario, sujeto a las mismas leyes de la materia cósmica que se encuentra en el universo. Nuevo conocimiento y viejas creencias Toda esta reflexión nos hace descubrir las contradicciones que existen entre las ideas que sugieren el nuevo conocimiento y las creencias que existen sobre lo que conocemos y cómo lo conocemos. En primer lugar, el sujeto del conocimiento se siente el “observador de la realidad”. Una realidad que está fuera de sí mismo y a la que puede conocer objetivamente. Sin embargo, según señala en su obra “Languages of the brain” el neurocirujano de Stanford Kart Pribram, ese ser, en apariencia individual, que se presenta como sujeto porque se siente en ese instante “el observador”, desconoce que su cerebro es un holograma que interpreta un universo holográfico. Y es que con la física cuántica aparece también el concepto de realidad como un todo que no se puede fragmentar para ser explicado, tal como ocurre con un holograma. También, la realidad aparece como potencia para la creación, donde se dan, simultáneamente, infinitas posibilidades de formas de expresión, que se concretan según la voluntad del actor, el cual actúa como atractor extraño de dichas posibilidades. Para la física cuántica, cualquier realidad es posible, pero, según sea el “observador-participador” sólo se concreta una: todo es posible y sólo hay una concreción; todo es posible aunque se concrete sólo una expresión. El potencial cuántico depende de las interacciones entre las “partículas” del sistema y el contexto. Si proyectamos los principios de la mecánica cuántica al escenario de lo social, podemos concluir que cualquier estructura se sostiene porque no se cuestiona. Las realidades son alimentadas por la rigidez de los pensamientos que se adueñan de nuestra capacidad de conocer, y que, como verdaderas murallas, nos impiden acceder a una comprensión mayor de aquella realidad última que perseguimos, incansablemente, los humanos de todos los tiempos. La comprensión de esto nos lleva a observar la realidad a partir de su potencia de creación, no sólo de su concreción temporal, y a mirar, críticamente, la posible arbitrariedad de aquel pensamiento que se sostiene con afán categorizador, porque limita las posibilidades de conocimiento, de creación y de cambio, impidiendo que se despliegue toda aquella otra realidad que no está dentro de su ángulo de focalización. El pensamiento social, de espaldas al conocimiento científico Por eso, las valoraciones sociales que hoy se hacen y que marcan profundamente la acción, no dejan de responder a una ilusión: la ilusión de que estamos viviendo un progreso lineal. Una linealidad que somete a la sociedad y a sus individuos a la creencia misma en dicha ilusión y que se retroalimenta con una formación a-crítica, generadora de conductas individualistas. Las opciones sociales, nunca fruto de la elección personal sino del discurso con mayor autoridad y prestigio temporal, no suelen ser cuestionadas por las ciencias humanas, que se limitan a relatarlas. Las ciencias humanas, también, quedan atrapadas en ese discurso y en la ilusión evolucionista (lineal), a pesar de los nuevos conocimientos sobre la realidad que provienen, fundamentalmente, de las nuevas ciencias físicas y biológicas. Las consecuencias prácticas son trascendentales. Tomada “la realidad social”, como un universo aislado, estático, inercial y previsible, se cae en el análisis de los valores “imperantes” en bloque. De esta forma no se tiene en cuenta la coyuntura en la que los valores se producen, dándoseles categoría de absolutos y pensando siempre que son consecuencia de un proceso civilizador. Este análisis no considera la importancia de las creencias en las bondades del modelo imperante, sostén imprescindible para la existencia de dicho modelo. Es el precio del desarrollo, se afirma, dando por sentado que las consecuencias no deseadas son fruto de una ley de compensación natural contra la que no se puede hacer nada. Una afirmación que se niega a mirar las distorsiones que se producen a causa de la propia visión fragmentadora o categorizadora que la caracteriza. Como consecuencia, se adopta una perspectiva del presente que juzga el aquí y ahora con una concepción determinista y trágica del ser humano y de sus funciones sociales. Al sujeto se le supone, aparentemente por consenso, sin esencia alguna que le sirva de timón, gobernado por los valores especulativos, sin intereses que no sean los propuestos por el mercado, sin impulsos de proyección, sin potencial ni esperanza para construir algo distinto al ideal que se predica. En definitiva, sin capacidad de reacción. Agujero negro social Con esta visión funcional, el sujeto parece quedar atrapado por las leyes del sistema y engullido por un enorme “agujero negro” de “no vida”. Esta visión abarca, mecánicamente, al sujeto de todas las culturas, de todos los estratos sociales, que de esta forma queda convertido en una abstracción esperpéntica: el ciudadano es un tipo sin alma; una marioneta sin voluntad, movida por los vientos de la especulación y el mercantilismo, gobernada por un discurso vacío del que permanentemente se hacen eco, multiplicando sus efectos, los llamados “medios de comunicación”. Es como si la “muerte de Dios” por decreto, incluyera la desaparición del sujeto como expresión de un espíritu con voluntad creadora. Ese sujeto sin espíritu, sin voluntad, sin sentimientos, es un ente vacío, robotizado, dirigido con mando a distancia (a cuanta más distancia de él mejor se le dirige): de ahí a carecer de responsabilidad en sus actos no hay ni un paso. Luego nos sorprendemos de “la desidia y del conformismo existentes”, de los niveles que alcanzan los conflictos, de las características que adoptan las violencias, de la magnitud de los integrismos, de la masiva aceptación de las políticas neo-nazis... de los modos suicidas con que nuestros jóvenes “viven a tope” sus mejores años: cada vez se les dificulta más el encuentro con la identidad, también las referencias para alimentarla. Todo ello porque la mirada adolece de un grado intenso de miopía para ver a lo lejos y en múltiples direcciones.

27 noviembre, 2006

El Fin de los EE.UU

Es curioso como analizando la vida real diaria, podemos comprender mucho de lo que ocurre en el mundo actualmente.

El otro dia me encontré a un amigo que hacia años que no veia, y charlando con él me estuvo contando muchos aspectos de su dificil vida; entre otras cosas habita en un barrio muy desfavorecido de mi ciudad y su día a día es bastante dificil.

Muchas cosas fue lo que estuvimos hablando, pero una de las cosas que me contó me encendió la luz sobre la actual política de los EE.UU.

Me contó que había tenido, no hace mucho, una pelea con un antiguo boxeador de su barrio que fué en su día campeón regional o algo así. Este boxeador ya era mayor, cerca de 45 años, y estaba metido en drogas, alcohol, etc...Me estuvo contando que aunque el boxeador ganó la pelea, seguia sin dejarle en paz, y además seguia insultando y metiéndose con otros chavales del barrio.

Cuando le pregunté el motivo de la pelea, me dijo que no fué por nada, que simplemente se encontraba en el bar leyendo el periodico y que este hombre se acerco le insultó y empezó a zarandearle, básicamente por puro placer.
Me dijo que la historia de este hombre era que de ser un lider en el barrio, habia pasado a ser un don nadie y el azmereir de todos y que se sentia frustado.

Si os dais cuenta lo que el boxeador pretendia con la pelea era seguir demostrando su valia y su poder ante los ojos de todos, pero con una particularidad o matiz importante: No lo hacia en el ring junto con otro aspirante al título, lo hacia con un chaval indefenso e inexperto en el arte de la lucha; es decir con un perdedor asegurado, y todo por mantener su supremacia en el barrio, por su añorannza de mantener su poder.

....y todo esto como encaja en el título de este post ?, pues....porque los EE.UU están haciendo lo mismo. Si os dais cuenta EE.UU se está peleando continuamente con paises perdedores, que realmente no tienen ninguna posibilidad de luchar contra un gigante armamentisco; se pelea contra Afganistan que no tiene mas que Kalasmicovs y burros, se pelea contra Irak, que no tiene más que media docenas de tanques y varios misiles, y ahora pretende pelearse con Corea del Norte e Iran que a falta de poseer la Bomba Atómica no tiene nada que hacer con un gigante y excampeón mundial como los EE.UU; y es más aunque tuviese bombas atómicas solo tendria una o dos, frente a las miles y miles que poseen los americanos.

¿ Por qué no se pelea con Rusia o Francia como hizo antaño ?....porque simplemente no puede. No posee ni la influencia ni el poder de derrotar a los aspirantes al título, por eso en su último intento de sobrevivir y no caer en el olvido se pelea con los chulos del barrio, pero no con los aspirantes al titulo, creando la falsa sensación de que sigue siendo el más fuerte.

Ricardo López.

Un abrazo y a Pensar....

25 noviembre, 2006

El extraño fenómeno de la Luna en nuestras Mentes.

Como amante que soy de la astronomía disfruto observando el cielo nocturno, pero como también soy un romántico empedernido me gusta observar los atardeceres y amaneceres, tanto de nuestro Sol como de nuestra hermosa Luna.

Como todos hemos obsevado hay dias que parece que el Sol está muy cerca de nosotros; parece que va a estallar por lo próximo y los colores que luce. La Luna no se queda atrás en este baile de magestuosidad y con un loock distinto tambien nos muestra su belleza en los amaneceres y atardeceres.

Siempre me habia preguntado por qué tanto el Sol como la Luna se muestran tan exhuberantes en esos momentos en que se encuentran cerca del horizonte.

A cualquier persona que le preguntaba o no lo sabia o me decia que era por efecto de la atmósfera o por la contaminación, etc....Habia intentado leer una explicación al fenómeno en libros o en revistas, pero nadie me decia nada nuevo de lo anteriormente dicho.

¿ Un efecto de la atmósfera ?, no tenia sentido....la densidad atmosférica es la misma en cualquier punto de la esfera terrestre si la medimos a la misma altura; ¿ La contaminación ?....raro, ya que yo habia observado Lunas y Soles tremendos en medio del campo, o en medio del océano.

Así pues....un efecto óptico no podia ser, ¿ entonces ?, sino era un efecto óptico, ¿ que era ? realidad....evidentemente no...la Luna y el Sol cuando están en el horizonte son del mismo tamaño que cuando están arriba de nuestras cabezas.

....Pues sino es un efecto óptico, y no es una realidad, la única opción que me queda es que sea un efecto Psicológico.

Un efecto Psicológico implica que es una cuestión que está en nuestras cabezas, es decir que nuestro cerebro nos engaña, pero no por un espejismo que seria por un efecto óptico, sino por nuestra psique.

Bastante raro...pero era la única opción que me quedaba....así que me dispuse a comprobarlo.

En un principio pensé como podria verificar esto...y tarde un tiempo en caer que comprobarlo era más sencillo de lo que esperaba.

Si se trata de verificar que la Luna o el Sol no cambia de tamaño desde que aparece por el horizonte hasta que se situa sobre nuestras cabezas, pues ....era cuestión solo de medir.

Así pues cogi una regla ordinaria de la que tenemos todos en casa, y cuando apareció la Luna en el horizonte medí su tamaño, estiré el brazo y medí su diámetro ( unos 12 milímetros en mi regla), luego hize lo mismo cuando estaba sobre mi cabeza.....estiré el brazo y volví a medir....Lo mismo ....ooooHHHHHH

Increible pero cierto....Y con el Sol igual......Es un efecto psicológico, es un engaño de nuestra mente, somos engañados por nuestro cerebro.

Si hubiese sido un efecto óptico el tamaño medido hubiese sido diferente a la hora de medir, ya que aparentemente es más grande en el horizonte como consecuencia de la difracción de la atsmósfera por ejemplo.

El motivo por el cual nuestro cerebro hace esto....ya no lo sé pero os lo dejo a vosotros.

Un abrazo y a pensar...........

20 noviembre, 2006

Internet: La caverna de Platón

El centro de la filosofía de Platón lo constituye su teoría de las formas o de las ideas, llevándole a descubrir El Ser.
Platón se dio cuenta que por encima de cualquier adjetivo o sustantivo, está el Ser; un caballo puede ser blanco, o puede ser negro, pero por encima de todo es caballo, es decir: es.

Platón descubrio la esencia de las formas, y concluyó que la vida real no era más que una burda imagen de aquellas formas ideales. Tenemos pues aquí sin duda el origen del Cristianismo, en el que lo perfecto está arriba y lo imperfecto abajo.

Pues bien....Internet si nos damos cuenta, es una especie de esa proyección. Internet seria el mundo de las ideas (el cielo), y la vida real seria el mundo de las formas (la tierra), o siguiendo el ejemplo de Platón, La caverna es la vida Real, y el Sol es Internet.

En Internet proyectamos parte de nuestra realidad, y parte de nuestros ideales, nuestros anhelos. En internet encontramos nuestro verdadero Ser, lo que realmente somos aunque en la vida real no lo hayamos conseguido.

Teneis un artículo muy interesante al respecto en el Blog de Juan varela : http://periodistas21.blogspot.com/

Un abrazo y a Pensar.

20 octubre, 2006

¡¡¡¡ Mi hijo cumple un año ¡¡¡¡¡

Parece mentira, pero hoy mi hijo Ricardo a completado su primera vuelta al Sol.

Es indescriptible la emoción tan profunda que siento.

Te Quiero Ricardo.

Un beso enorme para ti y para tu madre.

11 octubre, 2006

El número Fhi o la llamada Sección Aurea.

Hay tres números de gran importancia en matemáticas y que "paradójicamente" nombramos con una letra.

Estos números son:


  1. El número designado con la letra griega = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro ( Longitud = 2..radio= .diámetro).

  2. El número e = 2´71828......, inicial del apellido de su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo del siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término general .

  3. El número designado con letra griega = 1,61803... (Fi), llamado número de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.


Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). A estos números se les llama irracionales. Cuándo se utilizan se escriben solamente unas cuantas cifras decimales.

Una diferencia importante desde el punto de vista matemático entre los dos primeros y el número de oro es que los primeros no son solución de ninguna ecuación polinómica (a estos números se les llama trascendentes), mientras que el número de oro si que lo es. Efectivamente, una de las soluciones de la ecuación de segundo grado es que da como resultado el número de oro.

La sección áurea y el número de oro


La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
Tomemos un segmento de longitud uno y hagamos en el la división indicada anteriormente
Aplicando la proporción áurea obtenemos la siguiente ecuación que tendremos que resolver
Una de las soluciones de esta ecuación (la solución positiva) es x=.
Lo sorprendente ahora es calcular el valor que se obtiene al dividir el segmento mayor entre el menor,
Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es el número de oro.

El rectángulo áureo


Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale por lo que la proporción entre los dos lados es (nuestro número de oro).
Obtenemos así un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea. A partir de este rectángulo podemos construir otros semejantes que, como veremos mas adelante, se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de tabaco, etc...).

Pitágoras y el número de oro


Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, nació en la isla de Samos. Fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la trasmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Una revuelta provocada en Crotona, por una asociación de ideas contrarias a las pitagóricas, terminó con el incendio de la sede. Se cree que Pitágoras se vio obligado a huir de Crotona y murió en Metaponto. La persecución de los pitagóricos provocó el éxodo a la Grecia Continental, dando lugar a la difusión de las ideas pitagóricas.
La estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el numero de oro.
Por ejemplo, la relación entre la diagonal del pentágono y su lado es el número de oro.

También podemos comprobar que los segmentos QN, NP y QP están en proporción áurea.
Ver la sección La trigonometría y el número de oro.

La sucesión de Fibonacci


Consideremos la siguiente sucesión de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...
Cada número a partir del tercero, se obtiene sumando los dos que le preceden. Por ejemplo, 21 = 13 + 8; el siguiente a 34 será 34 + 21 = 55.
Esta sucesión es la llamada "sucesión de Fibonacci"*.
*Es el sobrenombre con el que se conoció al rico comerciante Leonardo de Pisa (1170-1240). Viajó por el Norte de África y Asia y trajo a Europa algunos de los conocimientos de la cultura árabe e hindú, entre otros la ventaja del sistema de numeración arábigo (el que usamos) frente al romano.
La sucesión de Fibonacci presenta diversas regularidades numéricas. Para que resulte más sencillo las hemos enunciado en casos particulares (aunque se cumplen en general) y hemos calculado los primeros catorce términos de esta sucesión:

t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t11
t12
t13
t14
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
Si sumas los cuatro primeros términos y añades 1, te sale el sexto (1+1+2+3 + 1 = 8). Si sumas los cinco primeros términos y añades 1, te sale el séptimo (1+1+2+3+5 + 1 = 13).
Si sumas los tres primeros términos que ocupan posición impar (t1,t3,t5) sale el sexto término (t6), (1+2+5 = 8). Si sumas los cuatro primeros términos que ocupan posición impar (t1,t3,t5,t7) sale el octavo término (t8), (1+2+5+13 = 21).
Si sumas los tres primeros términos que ocupan posición par (t2,t4,t6) y añades 1, sale el séptimo término (t7), (1+3+8 + 1 =13). Si sumas los cuatro primeros términos que ocupan posición par (t2,t4,t6,t8) y añades 1, sale el noveno término (t9), (1+3+8+21 + 1 =34).
¡Aún las hay más difíciles de imaginar!
Tomemos dos términos consecutivos, por ejemplo: t4=3 y t5=5; elevando al cuadrado y sumando: 32+52=9+25=34 que es el noveno (4+5) término de la sucesión. Tomando t6=8 y t7=13; elevando al cuadrado y sumando: 82+132=64+169=233 que es el (6+7) decimotercero término de la sucesión.
Pero si elevamos al cuadrado los cinco primeros términos y los sumamos, sale el producto del quinto y el sexto término: 12+12+22+32+52=40=5*8. Si hacemos lo mismo para los seis primeros términos, sale el producto del sexto y el séptimo término:12+12+22+32+52+82=104=8*13.
Y quizás la más sorprendente sea la siguiente propiedad. Dividamos dos términos consecutivos de la sucesión, siempre el mayor entre el menor y veamos lo que obtenemos:
1 : 1 = 1 2 : 1 = 2 3 : 2 = 1´5 5 : 3 = 1´66666666 8 : 5 = 1´6 13 : 8 = 1´625 21 :13 = 1´6153846.... 34 :21 = 1´6190476.... 55 :34 = 1´6176471.... 89 :55 = 1´6181818....
Al tomar más términos de la sucesión y hacer su cociente nos acercamos al número de oro. Cuanto mayores son los términos, los cocientes se acercan más a =1,61803.... En lenguaje matemático,
Efectivamente,
El número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza
El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, ...
Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego.
En la figura se puede comprobar que AB/CD=. Hay más cocientes entre sus medidas que dan el número áureo, por ejemplo: AC/AD= y CD/CA=.
Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2.

Ya vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono es el número áureo. En un pentágono regular está basada la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor.

Ejemplos de rectángulos áureos los podemos encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de tabaco.

Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90º con el tronco. Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo.
El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.


En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas.


La espiral logarítmica


Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.

Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba.
La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus.


La trigonometría y el número de oro


Consideremos un pentágono regular en el cual se han dibujado las diagonales. En esta figura sólo aparecen tres ángulos diferentes. Miden 36º, 72º y 108º. La relación entre estos ángulos es la siguiente: 72 es el doble de 36 y 108 es el triple de 36. Hay varios tipos diferentes de triángulos isósceles, de los cuales seleccionamos tres: los triángulos ABE, ABF y AFG. El resto de triángulos son semejantes a alguno de estos y no aportan información adicional. Finalmente, hay cuatro segmentos diferentes en estos triángulos, que llamaremos: BE=a, AB=AE=b, AF=BF=AG=c y GF=d. Las longitudes de estos segmentos cumplen: a>b>c>d.
Consideremos cada uno de estos triángulos por separado y apliquemos el teorema del seno.
Triángulo ABE

Triángulo ABF

Triángulo AFG

Como 72º=180º-108º, se verifica que sen72º=sen108º.

En consecuencia podemos establecer las siguientes proporciones:
Es decir, una vez ordenadas las longitudes de los cuatro segmentos de mayor a menor, la razón entre cada una de ellas y la siguiente es constante e igual a nuestro número de oro.
Tomando la primera de las proporciones, teniendo en cuenta que c=a-b y haciendo b=1:
(el numero de oro)
Es decir, dos de estos segmentos consecutivos cumplen la proporción áurea.
Como consecuencia, se verifica .


Curiosidades áureas


Potencias. Los números guardan unas curiosas relaciones entre si. Efectivamente, podemos deducirlas a partir de la ecuación que tiene como solución el número de oro:
Potencias 2. Consideremos la sucesión de término general: . Si calculamos los primeros términos, podemos observar una curiosa relación entre ellos. Calculando primero algunas potencias
podemos concluir que la sucesión dada se convierte en
Evidentemente, cada término a partir del tercero se puede obtener sumando los dos anteriores. Lo curioso es que esta relación es la misma que se verifica en la sucesión de Fibonacci.
Limites. Comprobemos que los siguientes límites dan como resultado el número de oro:

1. Llamemos "L" al valor del límite. Fácilmente se comprueba que se verifica la ecuación . Elevando al cuadrado los dos miembros y pasando todos los términos a la izquierda se obtiene la ecuación final . Una de las soluciones de esta ecuación es nuestro número de oro .

2. Sea "M" el valor del límite. Se comprueba la relación . Quitando denominadores y pasando todos los términos a la izquierda se obtiene la ecuación cuya solución positiva es el número de oro.

La relación del número e con PHI.

El número e es igual al límite Fhi, elevado a Fhi cuando fhi tiende a infinito:

............... Es decir Fhi elevado a Fhi, es el número e............................

26 julio, 2006

El Problema de la Factorización. La División.

Estoy harto de factorizar, así que me he decidido a encontrar un método para sacar los divisores.

Después de analizar con detalle el proceso de factorización y División, he conseguido crearme una Matriz para sacarme automáticamente todos los divisores de un numero.

Curioso ¡, también indica los Primos ¡¡¡.


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 3 0 0 0 0 0 0 0
3 2 0 4 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0
................ ........ .........

Con este triangulo solucionado....

En otra ocasión estudiare sus propiedades.

Un abrazo,

20 julio, 2006

La cantidad de Masa depende de la Inercia

En septiembre de 1905, Einstein ya había publicado las fórmulas precisas para calcular cómo varían los resultados de un mismo experimento según el movimiento del observador. Acababa de leer su tesis doctoral sobre el tamaño de las moléculas de azúcar, y regresaba de unas vacaciones en Serbia con la familia de Mileva, su mujer. Estaba preparado para afrontar una de las cuestiones que marcaría con más fuerza la imagen pública de la física: la equivalencia entre la masa y la energía.
En un nuevo artículo titulado "¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?", estudió lo que ocurre si se observa un átomo que emite algo de luz desde diferentes perspectivas y a distintas velocidades. La emisión de luz por parte de los átomos es algo habitual. De hecho, prácticamente toda la luz que nos rodea y que nos permite ver el mundo salió en algún momento de los átomos del Sol, o de los que constituyen los filamentos de las bombillas o el recubrimiento de los fluorescentes.
Si un átomo está en reposo respecto a quien lo observa, entonces su energía cinética (la que tendría por estar en movimiento) es nula. Supongamos que, de repente, el átomo emite un poco de luz y continúa quieto. Entonces la energía del átomo sería algo menor que la que tenía antes de emitir la luz (por el hecho de haber perdido parte de su energía en forma de luz) pero su energía cinética continuaría siendo nula.
¿Qué sucede si se observa todo el proceso de emisión de luz, pero con el átomo en movimiento respecto al observador? Einstein había incluido en el último de sus artículos, enviado apenas unos meses antes a la revista Annalen der Physik, las ecuaciones matemáticas que permiten calcular los resultados de un mismo experimento para diferentes observadores con velocidades relativas entre sí. Se trata de las ecuaciones de transformación que permiten salvar el principio de relatividad de Galileo, pero a costa de revolucionar los conceptos tradicionales de espacio y tiempo. En el experimento, tanto da que se mueva el observador o que lo haga el átomo. Lo que importa es que exista un movimiento relativo entre ambos.
El átomo en movimiento tiene una determinada velocidad respecto al observador, y por tanto una cierta energía cinética. Cuando emite un poco de luz, pierde parte de su energía interna, pero su velocidad respecto al observador se mantiene igual. ¿Cuál será su energía cinética después de emitir la luz? Aparentemente debería ser la misma que antes, puesto que su velocidad es la misma antes y después de su emisión.
Tras aplicar sus ecuaciones de transformación, Einstein observó que la energía cinética del átomo también disminuía después de emitir la luz, pese a no variar de velocidad respecto a la persona que lo observa.
¿Cómo puede ser? Recordemos la fórmula de la energía cinética que aprendimos en la escuela: energía es igual a la masa por la velocidad al cuadrado dividida por dos. Si la velocidad del átomo se había mantenido constante después de emitir la luz... ¿qué elemento de la fórmula podía hacer disminuir el valor de la energía cinética? La respuesta estaba en la masa: lo único que podía hacer disminuir la energía cinética después de la emisión de luz era una disminución de la masa del átomo. ¡La masa disminuye a consecuencia de la emisión de energía!
En la fórmula de Einstein de la variación de la energía cinética, en el lugar de la masa aparecía la expresión L/V2, donde L era la energía emitida en forma de luz y V era la velocidad de la luz. Basta nombrar a esas cantidades con las letras que ahora se utilizan en física (E para la energía y c para la velocidad de la luz) y obtenemos m=E/c2, o lo que es lo mismo, E=mc2. ¿Quién no conoce esta fórmula?
Según esta ecuación, los cuerpos que emiten radiación deberían ir perdiendo masa, pero sería necesario emitir una cantidad de energía muy elevada, de unos 25 millones de kilovatios hora, para perder un solo gramo. Con esa energía se podría abastecer a una ciudad como Barcelona durante todo un mes.
La energía asociada a la masa no había sido advertida antes porque es difícil encontrar procesos naturales en los que un trozo de materia se deshaga de grandes cantidades de energía de modo que la disminución en la masa sea apreciable. El mismo Einstein sugirió en su artículo comprobar experimentalmente la pérdida de masa de los elementos radioactivos a causa de la emisión de energía: "No hay que descartar la posibilidad de poner a prueba esta teoría utilizando cuerpos cuyo contenido de energía es variable en alto grado (por ejemplo sales de radio)".
Habría que esperar cuarenta años para comprobar fatalmente la fórmula en sentido inverso: la transformación de una pequeña cantidad de masa en grandes cantidades de energía liberadas en apenas unos instantes... sobre los habitantes de Hiroshima.

17 julio, 2006

¡¡¡ 99 CURIOSIDADES CIÉNTIFICAS ¡¡¡

La velocidad más rápida alcanzada por las actuales naves espaciales humanas es de 40.000 millas por hora (64.372 Km/hora).
Los actuales cohetes tripulados tardarían 70.000 años en llegar a las estrellas más cercanas.
En Agosto de 1992 el Huracán Andrew causó daños valorados en 26.000 millones de dólares y destruyó 60.000 hogares.
Los relámpagos pueden llegar a medir 30 millas (48 Km) de largo, y su espesor es menor que una pulgada (2,54 cm).
Un rayo alcanza una temperatura mayor que la de la superficie del sol.
Los científicos han descubierto que los perros pueden oler la presencia del autismo en los niños.
Los perros ‘avisa-ataques’ pueden alertar a sus dueños hasta una hora antes del inicio de un ataque epiléptico.
La diabetes afecta a 1 de cada 16 personas.
En cualquier momento del día, caen sobre la Tierra casi dos mil rayos a causa de las tormentas eléctricas.
Los canguros machos poseen un pene bifurcado.
Los rayos se mueven a un tercio de la velocidad de la luz.
De media, los aviones reciben al menos un impacto al año por rayo.
En el núcleo del sol, cada segundo 600 millones de toneladas de hidrógeno se convierten en helio.
La luna está 400 veces más cerca de la Tierra que el sol, y es exactamente 400 veces más pequeña que este.
El medio de transporte más peligroso es la bicicleta.
La forma más segura de transporte es el ascensor.
Los delfines usan eco-localización para capturar peces en total oscuridad.
100 calorías impulsarían una bicicleta durante 3 millas (4,8 Km) y a un coche durante 280 pies (85 metros).
Contando desde el primer accidente mortal de un automóvil (hace más de 100 años) hasta la fecha, han muerto 25 millones de personas.
Existen más de 10.000 objetos elaborados por el hombre con un tamaño mayor que el de una pelota de softball (circunferencia de 28 a 30.5 cms) orbitando a la Tierra.
La basura espacial viaja a través del espacio a 18.000 millas por hora (29.000 km/h)
La Estación Espacial Internacional pesa cerca de 500 toneladas y tiene las dimensiones de un campo de fútbol.
Los astronautas trajeron aproximadamente 800 libras (362 Kgs) de rocas lunares a la Tierra, la mayoría de las cuales no han sido analizadas.
La tuberculosis es el mayor asesino global de mujeres.
Un tercio de las mujeres asiáticas están infectadas con la bacteria de la tuberculosis.
Cada vaca doméstica emite aproximadamente 105 libras (47,6 Kgs) de metano al año.
Los colibríes consumen la energía equivalente a la mitad de su peso corporal en comida al día.
La larva de la polilla polifemo consume 86.000 veces su peso en el momento de nacer durante sus primeros 56 días.
Los gusanos gancho chupadores de sangre viven en interior de 700 millones de personas a lo largo del mundo.
Algunas especies de bambú crecen a un ritmo de 3 pies (91,4 cms) al día.
Un total de 148 tornados barrieron el sur y medio oeste de los EE.UU. durante abril de 1974.
Un eclipse lunar de 1 hora y 47 minutos ocurrió el 16 de julio del 2000.
Saturno flotaría si se pudiera encontrar un océano lo suficientemente grande.
Un pedazo de una estrella de neutrones del tamaño de una cabeza de alfiler pesaría un millón de toneladas.
Una estrella de neutrones cuyo diámetro fuese de 15 millas (24,1 Kms) pesaría más que el sol.
La velocidad más alta registrada por un tren fue de 320,2 millas/hora (515,3 Km/h), lograda por el TGV francés.
La velocidad más alta alcanzada por una bicicleta es de 166,94 millas/hora (268,6 Km/h), lograda por Fred Rompelburg.
La sonda de investigación Helio B se acercó al sol a la distancia record de 27 millones de millas (43,45 millones de kilómetros).
Se cree que hace 65 millones de años, el impacto de un asteroide liberó la energía equivalente a 10 millones de bombas H.
Se estima que la temperatura en el centro de la Tierra es de 5.500 grados Celsius.
En la actualidad más de 4.000 satélites orbitan nuestro planeta.
Entre 1895 y 1905 el millonario Andrew Carnegie se gastó 25 millones de dólares en viajes de recolección de fósiles a lo largo de los EE.UU.
Las jirafas pueden limpiarse las orejas con su lengua, que mide medio metro.
Somos casi ¼ de pulgada (6,35 milímetros) más altos de noche cuando dormimos, que de día.
En los EE.UU. hay más de 1.250 millones de ratas.
Un feto femenino de 5 meses de edad posee siete millones de óvulos en sus ovarios. Cuando alcance la pubertad solo quedarán 300.000.
Los seres humanos masculinos producen hasta 100 millones de espermatozoides cada día.
Un rayo posee tanta energía como para iluminar dos millones y medio de hogares.
La probabilidad de que te caiga un rayo encima es de una entre tres millones.
Los camellos resisten 17 días sin beber en condiciones de calor extremo.
Los tornados pueden alcanzar velocidades por encima de las 300 millas/hora (483 Km/h).
El área de Tornado Alley, en los EE.UU., es golpeada por aproximadamente 1000 tornados anuales.
Un solo rayo puede liberar 1 millón de vatios de electricidad.
Las 10 montañas más altas del mundo se encuentran en el Himalaya.
En 1862, el químico inglés Alexander Parkes creó el primer plástico.
El cuerpo humano posee más de 1.000 enzimas diferentes.
En 1811, Amadeo Avogadro distinguió por primera vez las moléculas de los átomos.
Cada mota de polvo contiene un millón de millones de átomos.
Los protones son 1.836 veces más pesados que los electrones.
Mercurio solo puede verse desde la Tierra durante el crepúsculo.
El Océano Atlántico se expande cada año 3 cms. a lo ancho.
El salto de una pulga de gato puede alcanzar una altura de 13,4 pulgadas (34 cms).
Una rana venenosa adulta de la especie colombiana “Dardo Dorado” posee tantas toxinas como para matar 1.000 humanos.
Las arañas pueden sobrevivir sin comida durante semanas.
Las lombrices de tierra poseen cinco pares de corazones, en la parte delantera de sus cuerpos.
A lo largo de su vida, un corazón humano bombea tanta sangre como para llenar 100 piscinas.
Una libélula puede ver a insectos que se mueven a una distancia de 33 pies (10,05 metros).
La primera tarjeta de crédito se emitió en 1951 cuando el Diners Club preparó una tarjeta para 200 clientes que podía usarse en 27 restaurantes en Nueva York.
El primer mapa meteorológico fue emitido por la BBC en Gran Bretaña el 11 de noviembre de 1936.
Venus es así de brillante a causa de su gruesa capa de nubles, que refleja el sol.
Una conífera crece como macho y florece como hembra.
La palma talipot tarda 100 años en florecer, y después muere.
El caracol de tierra gigante africano puede llegar a medir 15,4 pulgadas (39,11 cms) de la cabeza a la cola.
Las plantas hidroeléctricas suministran el 3% de las necesidades energéticas del mundo.
La Cúpula del Milenio británica dobla en tamaño a cualquier otra existente.
Tres planetas orbitan la estrella Upsilon Andromedae, a 44 años luz de distancia.
Durante arranques breves, un lobo puede correr a 40 millas/hora (64,37 Km/h).
Los lobos grises se extinguieron de Inglaterra en 1486.
A los 85 años un humano habrá caminado 100.000 millas (160.930 Kms).
Los huesos humanos dejan de crecer a la edad aproximada de 21 años.
El volcán Mount Rainier entra en erupción aproximadamente cada 500 años.
En nuestra galaxia, la Vía Láctea, hay más de 100.000 millones de estrellas.
Los científicos han descubierto más de 20 planetas fuera de nuestro sistema solar. Nota del T. En la actualidad son más de 190 (ver catálogo actualizado).
Existen organismos capaces de sobrevivir en temperaturas de hasta 133ºC.
Existen claras evidencias geológicas de la pasada existencia de agua en Marte.
La NASA enviará misiones a Marte en 2003 y 2005 que tomarán muestras rocosas.
En la Tierra se pueden encontrar organismos vivos incluso a 2 millas (3,2 Kms) de profundidad bajo el suelo.
Europa, la luna de Júpiter, está completamente cubierta de hielo.
Podemos fabricar lásers lumínicos un millón de veces más brillantes que el resplandor del sol.
Los bebés concebidos por fecundación in vitro tienen más probabilidad de morir durante la infancia.
La superficie de Marte es la misma que el área de los continentes de la Tierra.
La media de vida de un vehículo en los EE.UU. es de 5,6 años.
El 3 de mayo de 1999 un brote de 76 tornados golpeó Oklahoma y Kansas con vientos que alcanzaron velocidades de hasta 318 millas/hora (511,75 km/h).
Los aviones Jumbo han transportado el equivalente a 1,6 millones de pasajeros a la Luna, ida y vuelta.
Los volcanes en Io eyectan material a velocidades de 2000 millas/hora (3.218,6 Km/h).
El sol tarda aproximadamente 220 millones de años en completar una revolución alrededor de la vía láctea.
Un corazón humano late 100.000 veces al día.
Cada corazón bombea en cada latido 1/15 de pinta (0,43 litros) de sangre.
La primera bicicleta se fabricó en 1817.

14 julio, 2006

Para que seamos conscientes de nuestro tamaño.

http://www.rense.com/general72/size.htm

¿ Dios Existe ?


Preguntarse si Dios existe o no y hasta qué punto conviene por si acaso ser creyente es bastante habitual. Sin embargo, no lo es tanto realizar un estudio sobre ello. Quizás porque los científicos difícilmente pueden aplicar aquí su demoledor método basado en la experimentación y la observación para llegar a conclusiones comprobadas "científicamente". Pero hubo una época en la que los pensadores se dedicaban tanto a la ciencia como al arte y al espíritu, fue cuando Blaise Pascal hizo su apuesta.
La apuesta -le pari, en francés- o el infini-rien consiste en unas reflexiones pioneras en la teoría de juegos que conciernen a algo metafísico: la existencia de Dios.
Pascal intentó convencerse de ella utilizando la probabilidad matemática. Su apuesta es una de las primeras aportaciones a una idea trascendental: de una situación de incertidumbre es posible inferir, utilizando una aritmética correcta, un conjunto de decisiones completamente desvinculadas del azar. Numerosos científicos del siglo XVII rivalizaban en concursos para el diseño de una lotería del estado más justa y apostaban a ver quién era el primero que conseguía reventar la banca de un casino. De manera más o menos ociosa, pero siempre lucrativa, iniciaron la teoría de la probabilidad. La contribución de Pascal se distingue del resto porque se atrevió a equiparar las cuestiones del bingo y las de Dios e intentó resolverlas con el mismo formalismo matemático.
El infini-rien, hallado en el bolsillo de Pascal cuando murió, consiste en dos hojas de papel escritas en distintos momentos y con muchas tachaduras. Esta manera de trabajar no era habitual en él. Sus pensamientos acostumbraban a salir de manera pausada, ordenada, y eran plasmados con una caligrafía clara y sin apenas borrones. A tenor de esto, se han hecho muchas fabulaciones. Una de ellas se lo imagina sufriendo de insomnio por el miedo a la muerte. El filósofo, un buen racionalista, habría intentado dar una solución lógica al problema de la vida eterna. Escribe en la cama, como parece indicar la mala letra de la primera parte del texto, hasta caer dormido. Después corrige y añade múltiples pasajes en los márgenes. Aunque la escenificación sea probablemente falsa, parece claro que el espíritu de Pascal estaba acongojado y que sus propios argumentos no le convencían.
Probablemente fue el temor a posibles represalias lo que hizo que no escribiera un texto definitivo, y por tanto publicable, con sus reflexiones acerca de Dios y la vida tras la muerte. El texto en borrador consiste en un diálogo entre un maestro de fe convencida -Pascal- que anima a su joven discípulo a que aparque sus dudas y crea en Dios. Empieza planteando el gran dilema: ¿existe o no? Se atreve a admitir, hecho nada usual en su época, que no puede responder. Sin embargo, no se detiene aquí y asigna una probabilidad indeterminada a que sí y la probabilidad opuesta a que no.
Apostar por Dios requiere practicar la fe aunque, como el maestro admite, sea un sacrificio ir a la iglesia, dar limosna y comportarse según los preceptos religiosos; pero defiende que la recompensa de la vida eterna compensa con creces por todo ello. El discípulo no cede fácilmente y recuerda que no está demostrado que haya un ser superior. Pero el maestro insiste: hay poco que perder y mucho que ganar. También apela al sentido práctico. ¿Qué es lo que más desea el joven? ¿ser feliz? Evidentemente, sí. Pues debe maximizar la función felicidad de tres elementos: una pizca de sacrificio, unos gramos de placer pecaminoso y una enorme e infinita recompensa que revertirá en su favor sólo si Dios existe y, a su vez, se ha portado bien. La optimización del patrimonio de felicidad propuesta es similar a la de un broker especulando en la bolsa. Hay que gestionar tres tipos de valores para obtener la felicidad máxima al margen de la incertidumbre reinante. ¡El capitalismo aplicado a cuestiones metafísicas!

El argumento de esperanza, denominado así por los comentaristas de Pascal, solicita que el promedio de nuestra felicidad sobre la probabilidad de que Dios exista sea positivo; es decir, que el placer mundano más la recompensa incierta de una vida eterna supere al sacrificio intrínseco de la religión. Pascal concluye que se debe creer en Dios si hay una mínima posibilidad, diferente de cero, de que exista; porque el hipotético infinito de la vida celestial minimiza cualquier sacrificio en una vida finita. Con esta argumentación, de la que procede el nombre infini-rien, Pascal convence definitivamente al joven discípulo.

Teniendo en cuenta la conclusión de Pascal, cualquier agnóstico debería considerar los beneficios de practicar la fe por poco que confíe en ello. En cambio, un ateo descartaría el razonamiento de entrada puesto que para él dicha probabilidad sería nula. Recordemos también que Pascal ideó una de las primeras calculadoras, la pascalina, del tamaño de una caja de zapatos, hecha en madera y llena de engranajes. Podemos imaginarle evaluando constantemente su patrimonio de felicidad, sacrificándose el mínimo necesario para asegurarse la posible recompensa y contando el máximo aceptable de placer alocado.
¿Por qué no recurrir a nuestros avanzados ordenadores y calculadoras? Optimicemos nuestros pecados y recemos lo suficiente para compensar. ¡La vida es un juego de estrategia!

10 julio, 2006

Existen las Ondas Gravitacionales ??

En física una onda gravitacional es una ondulación del espacio-tiempo producida por un cuerpo masivo acelerado. Las ondas gravitacionales constituyen un consecuencia de la teoría de la relatividad general de Einstein y se transmiten a la velocidad de la luz.
Hasta ahora no ha sido posible detectar ninguna de estas ondas aunque sí existen evidencias indirectas de ellas, como el decaimiento del periodo orbital observado en un pulsar binario.
Actualmente existen grandes proyectos de observatorios interferométricos que deberían ser capaces de detectar ondas gravitacionales producidas en fenómenos cataclísmicos como la explosión de una supernova cercana o una radiación de fondo gravitacional remanente del Big Bang. La detección de ondas gravitacionales constituiría una nueva e importante validación de la teoría de la relatividad general.
Pero.....volvamos al inicio. Nunca detectaremos Ondas Gravitacionales si pensamos en ellas como Ondas.
Einsteis predijo su existrencia, pero se le ha interpretado mal. Einstein dijo que un objeto extremadamente masivo o tremendamente acelerado produciria ondas gravitatorias, pero en realidad no queria decir eso.
Como ya expliqué en el articulo " La Naturaleza del Universo " Einstein lo que nos legó fué un Concepto, para que facilmente pudíesemos visualizar estos fenómenos, pero es sólo eso, un Concepto.
El equilibrio energético de las Masas, se produce continuamente y si esos cambios son muy bruscos, lo que ocurrirá es que el gradiente será muy pronunciado, es decir cambiará velozmente, pero nunca habrá Ondas. Podremos detectar variaciones del gradiente energético muy pronunciadas, pero nunca inmensos "valles"; además debemos buscar adecuadamente.
Lo que se intenta averiguar cuando buscamos Ondas Gravitatorias son deformaciones del espacio tiempo, y para ello lo que se busca son cambios de fase en la vibración por ejemplo de un Pulsar. Según mi criterio es imposible encontrarlas porque posiblemente no existen. Los saltos bruscos en gravedad se producen simpre paulatinamente, y fluyen continuamente, el intercambio energético es continuo y nunca a saltos. Al igual que las temperaturas, el intercambio de calor (Energia) es continuo y no existen ondas caloríficas, sino intercambio energético conituo de mayor o menor gradiente, pero continuo.
Creo que es imposible encontrar regiones en el espacio, en el que el Espacio-Tiempo esté deformado, sin que el objeto de la deformación se encuentre allí; la deformación del Espacio-Tiempo no viaja por el espacio aisladamente, como seria si se tratasen de Ondas; la interacción gravitatoria es continua y no fluye en paquetes. NO obstante hay que esperar a los experimentos científicos del LIGO para verificar su existencia. Es un experimento bien planteado y que nos puede arrojar luz y en este caso seis mejor decir "sonido".
Un abrazo y a pensar....
Ricardo López

29 junio, 2006

Una casi Maquina del Tiempo. La maquina de Tiempo Estática.

Tomemos un sistema de referencia "fijo" A y "móvil" B. Si un objeto se mueve a lo largo del eje x a velocidad w respecto de B, tendríamos según la mecánica clásica que la velocidad de dicho objeto respecto a A es
W = v + w
además tendremos que x' = wt' que sustituida en la transformada primera de Lorentz nos da
wt'=(x-vt)/K y despejando t'=(x-vt)/(Kw)
entonces sustituyendo t' en la cuarta transformada tenemos
(x-vt)/(Kw) = (t - vx/c2)/K
y simplificando y operando paso a paso obtenemos (x-vt)/w =t - vx/c2
x - vt = wt - vwx/c2
x + vwx/c2 = vt + wt
x(1 + vw/c2 ) = t(v + w)

y como x/t será igual a la velocidad del objeto respecto al sistema A tenemos x/t = W

que es el teorema de adición de velocidades.

Así en el caso extremo de v =c y w=c tenemos que W= (c+c)/(1+c^2/c^2)= 2c/(1+1)= c
.....por muchas velocidades relativas que sumemos nunca pasaremos de C.

Bueno....pues no pasa nada.....llegar a C ya es un hito importante....y si nos mantenemos en C nuestro tiempo respecto a un observador fuera de la maquina será cero, por lo que nos mantendremos tiempo estáticos con respecto al exterior.

Nuestra sensación en dicho ingénio será que hemos dado un salto en el tiempo hacia al futuro, ya que si nos mantemos en esa maquina durante 1 minuto (tiempo medido para el de fuera) cuando la maquina se pare, nuestro reloj no habrá variado, mientras que para el de fuera habrá pasado 1 minuto. Nos habrá parecido que hemos viajado en el tiempo hacia el futuro 1 minuto.

Hemos viajado 1 minuto hacia el futuro en un instante ¡¡¡¡.

Hagamos una visualización imaginativa:

La persona que controla la maquina se queda fuera observándonos y nosotros nos metemos dentro. Nuestro controlador le da al encendido y espera hasta alcanzar los parametros adecuados y en ese instante pone el cronómetro .......son las 6 de la tarde en punto; cuando pasa 1 minuto (a las 6 y 1 minuto) para la maquina y salimos comparamos nuestros relojes y el nuestro sigue poniendo (6 en punto) y el del controlador ( 6 y 1 minuto)...¿ que diriamos ? pues ....que hemos viajo en el tiempo 1 minuto.

Esta maquina no solo es posible sino que actualmente la estoy construyendo junto con unos amigos en el sotano de mi casa.

La elaboración es hartamente compleja, mejor dicho laboriosa ya que supone una labor de ingieneria dificil.

El tamaño en esta primera fase no es para subir a una persona, solo puede ir un objeto de tamaño de un reloj, que es lo que vamos a montar.

Nuestro primer crono-nauta será un reloj ( que mejor).

Ya colocaré fotos cuando esté más elaborado, pero os adelanto que son una serie de discos predispuestos unos encima de otros en forma cónica; estos están electricamente cargados y los que hacemos en cada disco es variar la fase para que el superior gire con respecto al inferior. Con esto eliminamos rozamiento y lo mas importante el principio de acción-reacción de un disco sobre otro.

En fin esta es una breve nota para todo el que quiera participar de esta experiencia que sino sale no pasa nada....Nos habremos divertido, habremos aprendido, y si sale triunfado.

Un abrazo y a pensar.

16 abril, 2006

07 marzo, 2006

Detector de Neutrinos

En seis años veremos el Universo de una forma totalmente nueva
El IceCube estará en condiciones de detectar neutrinos de alta energía en 2012
El detector de neutrinos más grande del mundo que se construye en el Polo Sur estará terminado en 2012 y permitirá ver el “brillo” de los objetos celestes en partículas elementales y no en radiación electromagnética, lo que supondrá una visión del Universo totalmente nueva. Esta nueva visión del Universo nos desvelará muchos secretos sobre los mecanismos y procesos físicos que tienen lugar en los objetos celestes. IceCube es el nuevo telescopio: tendrá unos 5.000 sensores ópticos enterrados entre 1.5 y 2.5 kilómetros bajo la superficie helada y si detecta un flujo de neutrinos de alta energía proveniente del Sol o del centro de la Tierra, sería un buen indicio de que la teoría de Supersimetría es correcta. Por Carlos P. de los Heros.

Verano austral, un sol brillante en un cielo azul intenso.Temperatura: -40 grados. Nos encontramos en el Polo Sur geográfico, a 1.600 kilómetros de la costa más cercana, en el centro de la meseta central de la Antártida, el desierto más inhóspito del planeta. La base americana Amundsen-Scott es un hervidero de científicos que aprovechan los meses de noviembre a febrero para construir un detector de neutrinos de 1 kilómetro cúbico de tamaño a dos mil metros bajo el hielo: el detector de partículas más grande del mundo. Y no sólo el lugar es inusual, sino el aparato en sí. Pero empecemos por el principio. Astrofísica de neutrinos Los neutrinos son partículas elementales, primero propuestas como hipótesis por el físico teórico Wolfgang Pauli en 1931 para explicar la radioactividad de ciertas substancias. No fueron descubiertas experimentalmente hasta 1955. Los neutrinos son producidos en reacciones nucleares y en interacciones entre otras partículas subatómicas. Son eléctricamente neutros y tienen una masa muy pequeña, aproximadamente una billonésima parte de la masa del núcleo más ligero que existe, el Hidrógeno. E interaccionan muy debilmente con la materia ordinaria. El Sol “brilla” en neutrinos debido a las reacciones nucleares que tienen lugar en su interior de forma mucho más intensa que en luz: si el lector extiende su mano, 6 billones (con b) de neutrinos procedentes del Sol la atravesarán por segundo. Estos “neutrinos solares” fueron detectados por primera vez en 1968 y diversos experimentos los han estudiado desde entonces. Pero hay otras fuentes de neutrinos en el Universo en las que otros físicos hemos puesto nuestra atención: los fenómenos más violentos conocidos en el cosmos. Se trata de galaxias con agujeros negros supermasivos en su centro que están tragando materia continuamente, o las misteriosas explosiones de rayos gamma que los telescopios a bordo de satélites vienen detectando desde los años 60, sin que hasta el momento sepamos que mecanismos los provocan, pero de las que sabemos que durante unos pocos segundos brillan más que toda una galaxia. Los choques de partículas aceleradas en el entorno de los agujeros negros o en las explosiones gamma deben de producir neutrinos de energías fabulosas, mucho más altas que la energía que es capaz de imprimir a un neutrino una reacción nuclear en el Sol. Y es aqui dónde un telescopio de neutrinos entra en juego. Desde el invento del telescopio por Galileo, la astrofísica se ha llevado a cabo con telescopios ópticos y, con el desarrollo de la tecnología en el siglo XX, con telescopios que no sólo son sensibles a la luz visible, sino también a otros rangos del espectro electromagnético: infrarrojo o radio, por ejemplo. Pero si se logra construir con éxito un “telescopio” de neutrinos, estaremos viendo por primera vez el “brillo” de objetos celestes en partículas elementales, y no en radiación electromagnética. Es una forma totalmente nueva de mirar al Universo. Y de la cual podremos aprender mucho sobre los mecanismos y procesos físicos que tienen lugar en los objetos antes mencionados. El telescopio más grande del mundo Para detectar neutrinos poducidos en el entorno de agujeros negros lejanos o de explosiones de rayos gamma, un equipo de científicos europeos y norteamericanos comenzó a construir un prototipo de telescopio de neutrinos en 1994 en la Antártida, el telescopio llamado AMANDA, siglas de su nombre en inglés, Antarctic Muon and Neutrino Detector Array. Es la primera vez que se construye un detector de este tipo, y los ocho años que lleva en funcionamiento han servido para demostrar que la tecnología de construcción es factible y el funcionamiento prolongado del aparato es posible. En el verano austral de 2004 se comenzó a construir la extensión de AMANDA, llamada IceCube. Los neutrinos se detectan de forma indirecta: cuando un neutrino interacciona con un átomo en el hielo, se produce una partícula elemental llamada muón, con una velocidad proporcional a la energía del neutrino que la produjo. Al atravesar el hielo, los muones emiten un destello de luz azulada (llamado técnicamente efecto Cherenkov), y es ésta luz la que se detecta con unos sensores de luz enterrados en el hielo. A partir de ahí se puede reconstruir la dirección que traía el neutrino original. IceCube tendá unos 5.000 sensores ópticos enterrados entre 1.5 y 2.5 kilómetros bajo la superficie. La forma de posicionar los sensores es conceptualmente simple, pero tecnicamente compleja: con una gruesa manguera se inyecta un chorro de agua caliente a presión, que va derritiendo el hielo, creándose así un agujero de unos 60 centímetros de diámetro. Cuando se alcanza una profundidad de dos kilómetros y medio, en lo que se tarda unos dos días, se retira la manguera y se baja un cable al que van acoplados los sensores de luz. El agua del agujero se deja congelar de nuevo, quedando los sensores fijos en su posición final. IceCube consistirá en 80 de estos cables con sensores, cada cable separado unos 125 metros de sus vecinos inmediatos, con 60 sensores acoplados a cada cable. El conjunto de sensores cubrirá un volúmen total de 1 kilómetro cúbico. Las señales eléctricas que producen los sensores al detectar los destellos de luz de una interacción de un neutrino, se transmiten a un laboratorio en la superficie a través del cable, en dónde son recibidas por una serie de ordenadores y son guardadas en cinta magnética para su posterior análisis por los físicos.

El trabajo en la Antártida Cualquier operación en la Antártida es compleja, dado el aislamiento del lugar, las condiciones extremas de clima y el acceso restringido. La base Amundsen-Scott está servida a diario por vuelos de abastecimiento desde la base de McMurdo, en la costa antártica, cuando el tiempo lo permite. No es inusual quedar aislado durante unos días debido a las adversas condiciones climáticas que impiden el aterrizaje de los aviones. Todo el equipo necesario para construir el detector tiene que caber en la bodega de los aviones Hercules C30 que hacen el trayecto de tres horas desde la costa hasta el Polo Sur. Y los trabajos de construcción sólo pueden ser llevados a cabo entre noviembre y febrero cada año, cuando la base se abre a los científicos, ingenieros y técnicos. Esta es la principal razón por la que la construcción de IceCube se demorará durante seis años. Entre febrero y noviembre la base permanece cerrada al exterior. Solamente unas pocas personas permanecen en ella durante el invierno austral para encargarse de que los diversos experimentos que se llevan a cabo en el Polo Sur funcionen correctamente. AMANDA ha producido interesantes resultados científicos en sus seis años de existencia, aunque no ha detectado neutrinos provenientes de agujeros negros o explosiones de rayos gamma. El flujo de neutrinos que se espera de tales objetos es demasiado débil para que un detector del tamaño de AMANDA pueda detectarlos. Por eso esperamos que con IceCube, con un volúmen unas 60 veces mayor que AMANDA, podamos en unos pocos años “ver” el Universo en neutrinos. Teoría de la Supersimetría Pero la astrofísica no es el único campo en el que un detector como AMANDA/IceCube puede ser útil. Sabemos que el 99% de la materia del Universo es invisible, aunque no sabemos todavía de qué tipo de materia se trata. No puede ser materia compuesta por las partículas habituales, protones y neutrones, ya que eso entraría en contradicción con ciertas observaciones de las abundancias de elementos en el universo primitivo, que ponen límites estrictos a la cantidad total de materia “normal” que puede existir. Hay teorías en física de partículas elementales, como la teoría de Supersimetría, que proponen la existencia de nuevas partículas estables, supervivientes del Big Bang, y todavía no detectadas. De acuerdo con estas teorías, tales partículas se podrían acumular por el efecto de la gravedad en el interior del Sol o de la Tierra, y debido esta acumulación podrían interaccionar entre ellas, dando lugar a neutrinos. La detección de un flujo de neutrinos de alta energía proveniente del Sol o del centro de la Tierra sería un buen indicio de que la teoría de Supersimetría es correcta, y sería un complemento a los estudios que sobre ella se van a llevar a cabo en la siguiente generacion de aceleradores de partículas en el CERN, en Ginebra, y Fermilab, en Chicago. Y hay otras teorías de física de partículas que también pueden ser puestas a prueba con IceCube, como teorías que describen el espacio-tiempo con más dimensiones que las cuatro a las que estamos habituados desde que Einstein introdujo su teoría de la relatividad. En tales teorías las interacciones de los neutrinos con la materia ordinaria se verían modificadas con respecto a lo que suponemos hasta ahora, y IceCube detectaría un comportamiento “anormal” en las interacciones de los neutrinos que espera medir. Todos estos aspectos hacen que los telescopios de neutrinos sean unos instrumentos muy versátiles, con posibilidad de contribuir a muy diversos aspectos de la física, desde astrofísica y cosmología a la física de partículas, y hace que los científicos que participamos en el proyecto estemos realmente expectantes de lo que nos traerá el abrir esta nueva ventana al Universo que es la detección de neutrinos de alta energía. de alta energía en 2012
El detector de neutrinos más grande del mundo que se construye en el Polo Sur estará terminado en 2012 y permitirá ver el “brillo” de los objetos celestes en partículas elementales y no en radiación electromagnética, lo que supondrá una visión del Universo totalmente nueva. Esta nueva visión del Universo nos desvelará muchos secretos sobre los mecanismos y procesos físicos que tienen lugar en los objetos celestes. IceCube es el nuevo telescopio: tendrá unos 5.000 sensores ópticos enterrados entre 1.5 y 2.5 kilómetros bajo la superficie helada y si detecta un flujo de neutrinos de alta energía proveniente del Sol o del centro de la Tierra, sería un buen indicio de que la teoría de Supersimetría es correcta. Por Carlos P. de los Heros.

Verano austral, un sol brillante en un cielo azul intenso.Temperatura: -40 grados. Nos encontramos en el Polo Sur geográfico, a 1.600 kilómetros de la costa más cercana, en el centro de la meseta central de la Antártida, el desierto más inhóspito del planeta. La base americana Amundsen-Scott es un hervidero de científicos que aprovechan los meses de noviembre a febrero para construir un detector de neutrinos de 1 kilómetro cúbico de tamaño a dos mil metros bajo el hielo: el detector de partículas más grande del mundo. Y no sólo el lugar es inusual, sino el aparato en sí. Pero empecemos por el principio. Astrofísica de neutrinos Los neutrinos son partículas elementales, primero propuestas como hipótesis por el físico teórico Wolfgang Pauli en 1931 para explicar la radioactividad de ciertas substancias. No fueron descubiertas experimentalmente hasta 1955. Los neutrinos son producidos en reacciones nucleares y en interacciones entre otras partículas subatómicas. Son eléctricamente neutros y tienen una masa muy pequeña, aproximadamente una billonésima parte de la masa del núcleo más ligero que existe, el Hidrógeno. E interaccionan muy debilmente con la materia ordinaria. El Sol “brilla” en neutrinos debido a las reacciones nucleares que tienen lugar en su interior de forma mucho más intensa que en luz: si el lector extiende su mano, 6 billones (con b) de neutrinos procedentes del Sol la atravesarán por segundo. Estos “neutrinos solares” fueron detectados por primera vez en 1968 y diversos experimentos los han estudiado desde entonces. Pero hay otras fuentes de neutrinos en el Universo en las que otros físicos hemos puesto nuestra atención: los fenómenos más violentos conocidos en el cosmos. Se trata de galaxias con agujeros negros supermasivos en su centro que están tragando materia continuamente, o las misteriosas explosiones de rayos gamma que los telescopios a bordo de satélites vienen detectando desde los años 60, sin que hasta el momento sepamos que mecanismos los provocan, pero de las que sabemos que durante unos pocos segundos brillan más que toda una galaxia. Los choques de partículas aceleradas en el entorno de los agujeros negros o en las explosiones gamma deben de producir neutrinos de energías fabulosas, mucho más altas que la energía que es capaz de imprimir a un neutrino una reacción nuclear en el Sol. Y es aqui dónde un telescopio de neutrinos entra en juego. Desde el invento del telescopio por Galileo, la astrofísica se ha llevado a cabo con telescopios ópticos y, con el desarrollo de la tecnología en el siglo XX, con telescopios que no sólo son sensibles a la luz visible, sino también a otros rangos del espectro electromagnético: infrarrojo o radio, por ejemplo. Pero si se logra construir con éxito un “telescopio” de neutrinos, estaremos viendo por primera vez el “brillo” de objetos celestes en partículas elementales, y no en radiación electromagnética. Es una forma totalmente nueva de mirar al Universo. Y de la cual podremos aprender mucho sobre los mecanismos y procesos físicos que tienen lugar en los objetos antes mencionados. El telescopio más grande del mundo Para detectar neutrinos poducidos en el entorno de agujeros negros lejanos o de explosiones de rayos gamma, un equipo de científicos europeos y norteamericanos comenzó a construir un prototipo de telescopio de neutrinos en 1994 en la Antártida, el telescopio llamado AMANDA, siglas de su nombre en inglés, Antarctic Muon and Neutrino Detector Array. Es la primera vez que se construye un detector de este tipo, y los ocho años que lleva en funcionamiento han servido para demostrar que la tecnología de construcción es factible y el funcionamiento prolongado del aparato es posible. En el verano austral de 2004 se comenzó a construir la extensión de AMANDA, llamada IceCube. Los neutrinos se detectan de forma indirecta: cuando un neutrino interacciona con un átomo en el hielo, se produce una partícula elemental llamada muón, con una velocidad proporcional a la energía del neutrino que la produjo. Al atravesar el hielo, los muones emiten un destello de luz azulada (llamado técnicamente efecto Cherenkov), y es ésta luz la que se detecta con unos sensores de luz enterrados en el hielo. A partir de ahí se puede reconstruir la dirección que traía el neutrino original. IceCube tendá unos 5.000 sensores ópticos enterrados entre 1.5 y 2.5 kilómetros bajo la superficie. La forma de posicionar los sensores es conceptualmente simple, pero tecnicamente compleja: con una gruesa manguera se inyecta un chorro de agua caliente a presión, que va derritiendo el hielo, creándose así un agujero de unos 60 centímetros de diámetro. Cuando se alcanza una profundidad de dos kilómetros y medio, en lo que se tarda unos dos días, se retira la manguera y se baja un cable al que van acoplados los sensores de luz. El agua del agujero se deja congelar de nuevo, quedando los sensores fijos en su posición final. IceCube consistirá en 80 de estos cables con sensores, cada cable separado unos 125 metros de sus vecinos inmediatos, con 60 sensores acoplados a cada cable. El conjunto de sensores cubrirá un volúmen total de 1 kilómetro cúbico. Las señales eléctricas que producen los sensores al detectar los destellos de luz de una interacción de un neutrino, se transmiten a un laboratorio en la superficie a través del cable, en dónde son recibidas por una serie de ordenadores y son guardadas en cinta magnética para su posterior análisis por los físicos.

El trabajo en la Antártida Cualquier operación en la Antártida es compleja, dado el aislamiento del lugar, las condiciones extremas de clima y el acceso restringido. La base Amundsen-Scott está servida a diario por vuelos de abastecimiento desde la base de McMurdo, en la costa antártica, cuando el tiempo lo permite. No es inusual quedar aislado durante unos días debido a las adversas condiciones climáticas que impiden el aterrizaje de los aviones. Todo el equipo necesario para construir el detector tiene que caber en la bodega de los aviones Hercules C30 que hacen el trayecto de tres horas desde la costa hasta el Polo Sur. Y los trabajos de construcción sólo pueden ser llevados a cabo entre noviembre y febrero cada año, cuando la base se abre a los científicos, ingenieros y técnicos. Esta es la principal razón por la que la construcción de IceCube se demorará durante seis años. Entre febrero y noviembre la base permanece cerrada al exterior. Solamente unas pocas personas permanecen en ella durante el invierno austral para encargarse de que los diversos experimentos que se llevan a cabo en el Polo Sur funcionen correctamente. AMANDA ha producido interesantes resultados científicos en sus seis años de existencia, aunque no ha detectado neutrinos provenientes de agujeros negros o explosiones de rayos gamma. El flujo de neutrinos que se espera de tales objetos es demasiado débil para que un detector del tamaño de AMANDA pueda detectarlos. Por eso esperamos que con IceCube, con un volúmen unas 60 veces mayor que AMANDA, podamos en unos pocos años “ver” el Universo en neutrinos. Teoría de la Supersimetría Pero la astrofísica no es el único campo en el que un detector como AMANDA/IceCube puede ser útil. Sabemos que el 99% de la materia del Universo es invisible, aunque no sabemos todavía de qué tipo de materia se trata. No puede ser materia compuesta por las partículas habituales, protones y neutrones, ya que eso entraría en contradicción con ciertas observaciones de las abundancias de elementos en el universo primitivo, que ponen límites estrictos a la cantidad total de materia “normal” que puede existir. Hay teorías en física de partículas elementales, como la teoría de Supersimetría, que proponen la existencia de nuevas partículas estables, supervivientes del Big Bang, y todavía no detectadas. De acuerdo con estas teorías, tales partículas se podrían acumular por el efecto de la gravedad en el interior del Sol o de la Tierra, y debido esta acumulación podrían interaccionar entre ellas, dando lugar a neutrinos. La detección de un flujo de neutrinos de alta energía proveniente del Sol o del centro de la Tierra sería un buen indicio de que la teoría de Supersimetría es correcta, y sería un complemento a los estudios que sobre ella se van a llevar a cabo en la siguiente generacion de aceleradores de partículas en el CERN, en Ginebra, y Fermilab, en Chicago. Y hay otras teorías de física de partículas que también pueden ser puestas a prueba con IceCube, como teorías que describen el espacio-tiempo con más dimensiones que las cuatro a las que estamos habituados desde que Einstein introdujo su teoría de la relatividad. En tales teorías las interacciones de los neutrinos con la materia ordinaria se verían modificadas con respecto a lo que suponemos hasta ahora, y IceCube detectaría un comportamiento “anormal” en las interacciones de los neutrinos que espera medir. Todos estos aspectos hacen que los telescopios de neutrinos sean unos instrumentos muy versátiles, con posibilidad de contribuir a muy diversos aspectos de la física, desde astrofísica y cosmología a la física de partículas, y hace que los científicos que participamos en el proyecto estemos realmente expectantes de lo que nos traerá el abrir esta nueva ventana al Universo que es la detección de neutrinos de alta energía.

03 marzo, 2006

Memes y Genes como trasmisores de información.

Los memes son ideas originales, útiles o divertidas, cuyo atractivo hace que la gente las adopte y comparta con otros. La Red se ha convertido en un entorno especialmente apto para la difusión de estas ideas infecciosas, que han encontrado en la blogosfera su medio ambiente natural.
Un meme puede ser desde un broma hasta un negocio, pasando por una aplicación útil, un proyecto comunitario, una leyenda urbana, un concurso o un juego. La capacidad memética de la blogosfera se está utilizando de manera creciente para impulsar estrategias de marketing viral, en las que la idea de base circula no sólo por su atractivo (Gmail), sino también por su intencionada promoción (FON).
Un carro con ruedas radiadas no sólo lleva grano u otras mercancías de un lugar a otro; lleva la brillante idea de un carro con ruedas radiadas de una mente a otra''. Quienes vieron por primera vez este nuevo invento lo asimilaron por imitación y lo difundieron: la idea ``rueda radiada'' se transmitió por imitación aunque los carreteros pensaban que lo importante de su carga era el grano. La transmisión cultural, los procesos de formación y circulación de ideas que se imponen más o menos rápidamente en una época o en una sociedad determinada, siguen unos caminos que no son reductibles solamente a los que describen las teorías clásicas de la información o de la comunicación —que estudian los canales, los sistemas de codificación, los medios de comunicación, etc.—, y que no se reducen tampoco a los mecanismos de difusión o transmisión cultural estudiados por los antropólogos o los sociólogos, sino que supone además un proceso de asimilación mental y afectivo que se efectúa en interacción con el medio cultural, y que manifiesta los rasgos propios de un proceso evolutivo.
Desde esta perspectiva, la transmisión cultural empieza a ser estudiada por la biología y, especialmente, por la etología, que no tienen reparo en hablar, en sentido fuerte, de evolución cultural más que de mera transmisión cultural. Este estudio se efectúa en el seno de una concepción amplia de la cultura entendida de manera informacional: una cultura es información transmitida entre miembros de una misma especie, por aprendizaje social mediante la imitación, por la enseñanza o por asimilación.

También desde el ámbito de la semiología se empieza a señalar que la transmisión cultural se sustenta en procesos que impregnan el conjunto del tejido social y que van más allá de las consabidas presiones de los medios de comunicación. Así, recientemente, Umberto Eco señalaba que ``desde hace varios decenios circula la teoría según la cual los medios de comunicación no siempre crean opinión, sino que refuerzan la que ya circula. [...] Tomemos el ejemplo de la muerte de Lady Di. [...] Lo que sucedió con su muerte no fue un efecto determinado por los medios de comunicación, [...] los medios de comunicación lo reforzaron, pero dicho efecto surgió de forma independiente. [...] Los medios de comunicación interactúan con otros flujos de ideas y sentimientos que atraviesan el cuerpo social''.

La cuestión es, ¿cómo se desarrollan y transmiten estos flujos de ideas?, ¿por qué razón se adueñan rápidamente de amplias capas de la población, incluso a miles de kilómetros de distancia, de manera relativamente independiente de los medios de comunicación, como señala Eco? La cultura se transmite entre individuos de una misma especie (en este sentido cabe hablar también de cultura animal, como lo prueban, por ejemplo, los estudios sobre el aprendizaje y transmisión de los cantos de muchas aves) y en este proceso de transmisión —en el que, obviamente, tiene un papel destacado los media— se produce un proceso evolutivo. Desde hace tiempo varios autores han señalado las similitudes entre la evolución cultural y la evolución biológica. Popper, por ejemplo, señalaba las semejanzas entre el proceso del progreso científico y la selección natural, y mucho antes Leslie White también hizo consideraciones parecidas para el conjunto de la cultura. Pero desde Richard Dawkins se ha dado un paso más, ya que este autor considera la evolución cultural análoga a la evolución biológica y, en general, análoga a todo proceso evolutivo. Según Dawkins para que se dé un proceso evolutivo se requiere:
-Abundancia de elementos diferentes
-Herencia o replicación
-Idoneidad diferencial o número de copias en función de su interacción con el medio.
A su vez, la herencia o replicación precisa longevidad, fecundidad y fidelidad de las copias de los elementos o unidades que se replican. Ninguno de estos elementos hace referencia específica a entidades biológicas, por lo que, en general, describen las bases de cualquier proceso evolutivo, biológico o no. Pues bien, de la misma manera que la vida evoluciona por la supervivencia diferencial de los genes, —entidades reproductoras de los organismos vivos, sometidos a selección natural—, la cultura evoluciona mediante la supervivencia diferencial de replicadores culturales, a los que Dawkins llama ``memes'', o unidades mínimas de información y replicación cultural, y que se someten también a un proceso de selección.

El neologismo ``memes'' fue creado por Dawkins por su semejanza fonética al termino ``genes'' (introducido en 1909 por Wilhelm Johannsen para designar las unidades mínimas de transmisión de herencia biológica) y, por otra parte, para señalar la similitud de su raíz con memoria y mímesis. Según Dawkins, nuestra naturaleza biológica se constituye a partir de la información genética articulada en genes, y nuestra cultura se constituye por la información acumulada en nuestra memoria y captada generalmente por imitación (mímesis), por enseñanza o por asimilación, que se articula en memes.
Otros autores han señalado una idea semejante y han propuesto otros términos para designar estas unidades mínimas de información cultural. Así, por ejemplo, E.O. Wilson y C.J. Lumsden han propuesto el término culturgen, y aunque en las obras de dichos autores hay un más amplio tratamiento cuantitativo de la transmisión de los culturgenes, se ha acabado imponiendo la terminología de Dawkins, aunque no todos los defensores de la teoría ``memética'' compartan todas las tesis de dicho autor.

Desde la perspectiva de la teoría de los memes podemos decir que poseemos dos tipos distintos de procesadores de información:
a) el genoma o sistema de genes situados en los cromosomas de las células de cada individuo, que determina el genotipo, y
b) el cerebro y el sistema nervioso, que permite el procesamiento de la información cultural. La información genética de nuestro genoma se puede dividir en unidades mínimas de información que son los factores hereditarios o genes, que se transmiten sexualmente de una generación a otra mediante su replicación. La información cultural se transmite de cerebro a cerebro (por enseñanza, imitación o asimilación) y puede dividirse en unidades simples (tales como una idea, un concepto, una técnica, una habilidad, una costumbre, una manera de fabricar un utensilio, etc.), que, no sin cierta ambigüedad, Dawkins llama memes.

La tesis ``fuerte'' de Dawkins es que los rasgos culturales también se replican. Si los rasgos genéticos se transmiten por replicación de los genes, los rasgos culturales se transmiten por replicación de los memes o unidades de información cultural. Por analogía con la agrupación de los genes en cromosomas, se considera también que los memes se agrupan en dimensiones culturales, que pueden aumentar con nuevas adquisiciones culturales. La gran diferencia es que, mientras los cromosomas son unidades naturales e independientes de nuestras acciones, las dimensiones culturales son construcciones nuestras. Así, la cultura no es tanto un conjunto de formas de conducta, sino más bien información que especifica dichas forma de conducta.

Para el conjunto de los memes se dan las características propias de todo proceso evolutivo: fecundidad (algunas ideas son especialmente efectivas, como la idea de Dios, por ejemplo), longevidad (muchas de ellas persisten durante mucho tiempo: la monogamia, o la fe, por ejemplo) y fidelidad en la replicación (carácter conservador de las tradiciones y de muchas creencias y supuestos, especialmente las transmitidas verticalmente: de padres a hijos o de maestros a alumnos). A su vez, se dan en un amplio campo de variación, se replican a sí mismas por mecanismos de imitación y transmisión de cerebro a cerebro y engendran un amplio abanico de copias que subsisten en diversos medios. Con ello tenemos el marco general de un proceso evolutivo que Dawkins compara con la evolución biológica, e incluso llega a aceptar que los memes deben ser considerados como estructuras vivientes no sólo metafóricamente, sino técnicamente.
Los memes alternativos, que pueden servir para efectuar la misma función, son llamados alelomemes o memes homólogos. A su vez, los memes pueden agruparse formando macromemes, que constituyen un sistema de muchos memes estructurados e interrelacionados que forman un objeto cultural complejo, tal como una lengua, una teoría, una mitología, etc. En general, la mayor parte de las construcciones teóricas que sustentan la teoría de la evolución de las especies (como las nociones del pool de genes, de deriva genética, etc., son aplicadas por los defensores de las tesis de Dawkins a la teoría de los memes).

De la misma manera que los genes se replican a sí mismos sin proseguir ninguna finalidad más que la de autorreplicarse (y, evidentemente, no son conscientes de dicho proceso), los memes (como otros replicadores: el ARN, ciertos polímeros y cristales, los virus informáticos, etc.) tienden a replicarse sin perseguir tampoco ninguna finalidad: las ideas buenas no son propiamente buenas si no son capaces de ser, al mismo tiempo, buenas replicadoras de sí mismas. De esta manera, los memes son indiferentes a la verdad, como los genes son ajenos a cualquier teleología. El peinado de Lady Di (que Dennett pone como ejemplo) no es bueno en sí mismo, pero ha demostrado ser un buen replicador, aunque, como todos los memes propios de la moda, tiene poca longevidad, ya que el meme auténticamente importante es el de la moda misma. No obstante, puede suceder que una característica cultural evolucione de una determinada manera solamente porque es ventajosa para ella misma. Esto permitiría afirmar, en contra de la concepción tradicional que defiende que ``las personas creían la idea X porque X era considerada verdadera'', que se debería más bien afirmar que ``el meme X se extendió entre personas porque X era un buen replicador'', lo cual explicaría por qué, a pesar de la verdad de una idea ésta no es aceptada, o por qué, en otros casos, a pesar de su manifiesta falsedad (como las creencias astrológicas) lo es.

Ahora bien, en la medida en que —a diferencia de los genes— los memes son creación humana, interaccionan con el medio cultural que selecciona los memes en función de su idoneidad, lo que permite que, en general, coincidan los buenos memes (los buenos replicadores) con los memes buenos (que pueden ayudarnos o que permiten el progreso). De esta manera el medio cultural actúa como selección para determinar aquellos memes que pueden sobrevivir. Por supuesto, al igual que muchas mutaciones genéticas son dañinas para la especie, razón por la que no prosperan, y muchas otras son indiferentes para la supervivencia, también en los memes se producen variaciones dañinas y muchos otros memes resultan superfluos o indiferentes. Ya que el medio cultural puede estar dominado por grupos sociales, esta idea recuerda vagamente la tesis marxista: ``la ideología dominante es, en cada caso, la ideología de la clase dominante''. Pero, a diferencia de la tesis marxista, la idoneidad de los memes que permite su supervivencia, escapa al control de un grupo social determinado y sigue leyes propias y autónomas.

Al igual que los genes necesitan un vehículo para replicarse (las cadenas cromosómicas), los memes también precisan un vehículo y un soporte. El vehículo es el cerebro. Su soporte puede ser variado y no necesariamente biológico, por ejemplo: los libros, las cintas magnéticas, los discos de ordenador, las partituras musicales, etc. Así como los virus parasitan el mecanismo genético de las células, los memes actúan como parásitos de nuestros cerebros, que se convierten en medios para la difusión de aquellos. La difusión de los memes actúa, pues, de manera parecida a la transmisión de las epidemias y, como en el caso de éstas, pueden dar lugar a memes endémicos. Parafraseando (y caricaturizando) la tesis de los sociobiólogos según la cual un organismo es el medio del que se valen los genes para perpetuarse, o una gallina es el medio del que se vale un huevo para engendrar otro huevo; un cerebro humano es el medio del que se valen los memes para propagarse y replicarse.
Esta conclusión poco halagüeña para la soberbia individual debe ser considerada en el marco de la concepción evolutiva e interaccionista del yo: un individuo es, a la vez, el producto de la evolución biológica y de la evolución cultural efectuada en interacción con otros yoes, tesis que forma parte de la revolución en contra del narcisismo antropocéntrico, como lo fue en su día la revolución copernicana, el darwinismo o la teoría freudiana del inconsciente. Desde este punto de vista esta tesis se vincula a la concepción estructuralista de la muerte del sujeto y al fin del dualismo y del racionalismo cartesiano.

La teoría de los memes está siendo desarrollada por varios investigadores, que la unen a las tesis de Lumsden y Wilson o que las vinculan con los estudios de Luca Cavalli-Sforza. Además del mismo Dawkins, F.T. Cloak, J.M. Cullen, E. Moritz, A. Lynch y algunos otros autores, son los representantes de esta concepción de la transmisión y evolución cultural. Como explicación de la evolución de la cultura todavía aparece como una pre-teoría en fase de acumulación de datos y de elaboración de un aparato matemático suficiente. Los estudios de Cavalli-Sforza y Marc Feldman proporcionan una buena base de partida para el estudio cuantitativo de la transmisión y evolución cultural, aunque estos autores no defienden exactamente la teoría ``fuerte'' de los memes de Dawkins.
En cualquier caso estos estudios iniciados desde la perspectiva de la genética, la sociobiología y la etología son la primera aproximación no meramente cualitativa al proceso de la transmisión y evolución cultural, y pretenden ampararse en la tradición científica (un buen meme, por cierto) del evolucionismo. Pero mientras los procesos evolutivos biológicos se rigen por el modelo darwiniano, la evolución de la cultura, con intervención humana directa, parece seguir más bien un modelo de tipo lamarckiano de transmisión de caracteres adquiridos, lo que permite una evolución rapidísima —potenciada por la velocidad casi instantánea de los medios de comunicación— comparada con los procesos darwinianos. En cualquier caso, la constitución genética humana está determinada por unos 3.000 millones de nucleótidos procedentes del DNA materno y por unos 3.000 millones más procedentes del DNA paterno. Pero las neuronas del sistema nervioso son 10.000 veces más numerosas y las conexiones entre ellas todavía muchísimo más. De ahí que intentar la creación de un modelo matemático (meme respetable donde los haya) que permita entender la evolución cultural sea todavía una empresa harto dificultosa que, no obstante, empieza a ser acometida por los autores mencionados y por los teóricos de la inteligencia artificial (en este sentido van los estudios de D. Dennett, D. Davidson y otros filósofos que defienden la ``memética'').

Por otro lado, vista desde la perspectiva de la filosofía, la doctrina de los memes tiene antecedentes en tesis clásicas. En cierta forma puede verse como un peculiar desarrollo de la teoría de las ideas platónicas; de la teoría averroísta del entendimiento agente; como una interpretación de la filosofía del espíritu de Hegel o de la teoría de la ideología de Marx, o de la diferencia husserliana entre noesis y noema; e incluso se podría relacionar con las tesis orteguianas sobre las generaciones. Pero su proximidad mayor es con la teoría de los tres mundos de Karl Popper y su defensa de un conocimiento objetivo sin sujeto cognoscente. No obstante, de manera semejante a estas teorías, se mueve todavía en el terreno de las analogías y las metáforas, al menos hasta que consiga un desarrollo cuantitativo y matematizado, y sea capaz de establecer con mayor precisión (como pasa con a la teoría del mundo 3 de Popper) qué debe entenderse propiamente como meme. ¿El meme de la teoría de los memes se demostrará un buen meme? ¿Será capaz de replicarse hasta convertirse en una teoría respetable?