01 septiembre, 2010

Formula para obtener todos los Primos

Al hilo del anterior post, podemos encontrar una formula para obtener los numeros Primos.

Los numeros Primos siempre apareceria en posición (2n+1) sin elevar al cuadrado, salvo aquellos que esten a distancia (4n+2).

Es decir, dando valores a (n) obtenemos todos los candidatos; cuales no son ?, los que se obtengan dando valores a (n) en (4n+2) desde el correspondiente.

Ejemplo:

2*1+1=3 -----> 4*1+2= 6-------->6+3=9----->9 No sera primo en la serie 2n+1
2*2+1=5-----> 4*2+2=10------->10+5=15--->15 No sera Primo en la serie 2n+1

Y asi sucesivamente,

Un abrazo y a pensar......

Formula para obtener todos los Impares No primos

Analizando la escalera he obtenido una conclusión interesante. En un primer momento pense haber obtenido la formula que me daba los cuadrados de los Primos pero desgraciadamente no ha sido así; pero lo interesante es que después de haber analizado este resultado con intensidad, creo que he obtenido un metodo para obtener todos los impares que no son Primos.

Si nos fijamos en la escalera vemos que los momomios 5+6n y 7+6n, dejan huecos que se corresponden con los numeros obtenidos con el orden (2n+1)^2. Dando valores consecutivos de (n) obtenemos la cabezera de impares que nunca son primos. Para obtener la serie de las distintas cabezeras damos una distancia para cada (n) de 4n+2. Por ejemplo: Para n=1, obtenemos la cabezera 9. El siguiente Impar no Primo estara a una distacia de 4n+2; es decir 6. Esto implica 9+6= 15. El siguiente sera 15+6=21 y así sucesivamente. Si damos el valor de n=2 para obtener la siguiente cabezera, luego deberemos darle el valor tambien de n=2 a la distancia de la nueva serie.

De momento sale hasta el numero 100.000, mas allá no lo he comprobado pero en principio no deberia fallar.